Yhtälöt

Ympyrän halkaisija on $d = 2r$. Ratkaise yhtälöstä $r$.

Suunnikkaan pinta-ala $A$ on kannan $a$ ja vastaavan korkeuden $h$ tulo $A = ah$. Ratkaise yhtälöstä
a) $a$
b) $h$

Laske suunnikkaan kannan pituus, kun sen
a) pinta-ala on $250,0$ cm$^2$ ja korkeus $5,0$ cm
b) korkeus on $48,0$ cm ja pinta-ala $1200,0$ cm$^2$.

Laske suunnikkaan korkeus, kun sen
a) kanta on $18,0$ cm ja pinta-ala $468,0$ cm$^2$
b) pinta-ala on $3172,0$ cm$^2$ ja kanta $61,0$ cm.

Ratkaise kolmion pinta-alan yhtälöstä
a) kanta $a$
b) korkeus $h$

Laske kolmion kannan pituus, kun sen
a) pinta-ala on $26,0$ cm$^2$ ja korkeus $13,0$ cm
b) korkeus on $4,0$ cm ja pinta-ala $100,0$ cm$^2$.

Laske kolmion korkeus, kun sen
a) kanta on $8,0$ cm ja pinta-ala $14,0$ cm$^2$
b) pinta-ala on $24,0$ cm$^2$ ja kanta $6,0$ cm.

Ratkaise yhtälöstä $x$.
a) $x - 2 = 5$
b) $x -b = a$
c) $x +b = a$
d) $2x - a = x$

Ratkaise yhtälöstä $x$.
a) $2x =10$
b) $ax = b$
c) $-bx = -c$
d) $ax-b = c$

Eläimet vanhenevat eri nopeudella ihmiseen verrattuna. Seuraavat tulokset antavat kunkin eläimen iän $E$ ihmisen ikää $I$ vastaavana.
kissa ja koira $I = 6,125E$
hevonen $I = 3,675E$
marsu $I =18,375E$
lehmä $I = 4,9E$
Laske
a) 12-vuotiaan lehmän ikä ihmisen ikää vastaavana.
b) 100-vuotiasta ihmisen ikää vastaava marsun ikä
c) 14-vuotiaan kissan ikä ihmisen ikää vastaavana
d) 50-vuotiasta ihmisen ikää vastaava hevosen ikä.

Puolisuunnikkaan pinta-ala lasketaan tuloksella $A = \frac{a+b}2h$. Ratkaise siitä
a) $a$
b) $b$
c) $h$

Laske puolisuunnikkaan korkeus, kun sen
a) pinta-ala on $160,0$ cm$^2$ ja kannat $8,0$ cm ja $12,0$ cm
b) kannat ovat $13,0$ cm ja $15,0$ cm ja pinta-ala $1470,0$ cm$^2$.

Ratkaise $x$ yhtälöstä $y = 3x + 2$.

Ratkaise yhtälöt kysytyn muuttujan suhteen.
a) $F =ma$ , $a =$ ?
b) $V = \frac13 Ah$, $h =$ ?
c) $E = mc^2$, $m =$ ?
d) $E =mgh$, $ h = $?

Make the letter in brackets the subject of the formula.
Ratkaise yhtälöstä suluissa oleva muuttuja.
a) $S = k -8$ ($k$)
b) $P = 2Q+15$ ($Q$)
c) $v = m/p$, ($p$)
d) $a = s(r + 7)$ ($r$)

Ratkaise yhtälöt kysytyn muuttujan suhteen. a) V m  = m = ? b) t v v a 0 - = ? 0 v = c) (1 ) 0 l = l +t t = ?

Laske suureen $m$ arvo tuloksesta
$t=\frac{mgh}p$,
kun $p = 700$, $t = 45$, $g =9,81$ ja $h = 4,5$. (yo syksy 1997)

Eräissä maissa käytetään lämpötilan mittaamisessa fahrenheitasteikkoa. Fahrenheitmittarin lukema $f$ muunnetaan kaavalla ( 32) 9 5 c = f - celsiusmittarin lukemaksi $c$. Kuinka korkea kuume ihmisellä on fahrenheitasteina, jos lukema celsiusasteina on $38,2$? Missä lämpötilassa celsiusmittari ja fahrenheitmittari osoittavat samaa lukemaa? (yo syksy 2001)

Valo-opin linssiyhtälössä $\frac1f = \frac1a + \frac1b$ on $f$ linssin polttoväli, $a$ kuvattavan esineen etäisyys linssistä ja $b$ kuvan etäisyys linssistä. Mikä on sellaisen linssin polttoväli, joka $15$ cm:n etäisyydellä olevasta esineestä tuottaa terävän kuvan $30$ cm:n etäisyydelle?

Reaaliluvut $a$, $b$ ja $f$ toteuttavat yhtälön $\frac1f = \frac1a+\frac1b$ Mikä on $b$:n arvo, kun $a = 5$ ja $f = 11$? (yo kevät 1996)