Esimerkki 2.

Kun erääseen lukuun lisätään $6$, saadaan alkuperäinen luku nelinkertaisena. Mikä on alkuperäinen luku?

Ratkaisu:

Merkitään kysyttyä lukua $x$:llä ja piirretään tilanteesta kaavio.

Kyseessä on ongelma, jota tarkastellaan kahdelta eri suunnalta. Molemmissa päädytään samaan lukuun, jota ei ole annettu. Kirjoitetaan tilanteesta yhtälö ja ratkaistaan se normaaleja yhtälön ratkaisusääntöjä noudattaen.

$$\begin{align*} x+6 &= 4x \hspace{2cm} || -4x\\ x-4x +6 &= 0 \hspace{2cm} || -4 \\ x-4x &= -6 \\ -3x &= -6 \hspace{2cm} ||:(-3)\\ x &=\frac{-6}{-3} \\ \alignedbox x{2} \end{align*}$$

Vastaus: Alkuperäinen luku on $2$.

147.

Ajattele jotakin lukua, kerro se sitten kahdella ja lisää siihen vielä yhdeksän. Miten tämän saman voi merkitä lyhyemmin lausekkeen avulla

148.

Mikä luku on kyseessä, kun
a) erääseen lukuun lisätään neljä ja summa kerrotaan kahdella, saadaan tulokseksi $24$.
b) eräs luku kerrotaan kolmella ja tulosta vähennetään $6$, saadaan tulokseksi $9$.

149.

I think of a number, multiply it by $5$ and then add $3$. The answer is $18$. What is my number?

150.

Kirjoita seuraavat yhtälönä.
a) Kun lukuun $x$ lisätään luku $15$, saadaan tulokseksi $40$.
b) Kun luvusta $x$ vähennetään luku $4$, saadaan tulokseksi $6$.
c) Kun luku $x$ kerrotaan luvulla $3$, saadaan tulokseksi $21$.
d) Kun luku $x$ kerrotaan luvulla $4$ ja siitä vähennetään $8$, saadaan tulokseksi $12$.

151.

Ratkaise edellisten tehtävän yhtälöt.

152.

Kirjoita seuraavat yhtälöinä.
a) Kun luvusta $x$ vähennetään luku $3$, saadaan tulokseksi $10$.
b) Kun luku $x$ kerrotaan luvulla $5$, saadaan tulokseksi $100$.
c) Kun luku $x$ kerrotaan luvulla $2$ ja siihen lisätään $9$, saadaan tulokseksi $39$.

153.

Ratkaise edellisten tehtävän yhtälöt.

154.

Muodosta epäyhtälö ja ratkaise se.
a) Kun lukuun listään kolme, saadaan summaksi suurempi luku kuin $9$.
b) Kun luvusta vähennetään $12$, saadaan erotukseksi pienempi tai yhtäsuuri luku kuin $-5$.

155.

Määritä kolme pienintä peräkkäistä kokonaislukua siten, että niiden summa on ennemmän kuin $100$.

156.

Määritä suorakulmion sivujen pituudet, kun suorakulmion piiri on $16,0$ m.

157.

Suorakulmion piiri on $36$ m. Sen pituus on kaksinkertainen leveyteen verrattuna. Laske suorakulmion pinta-ala.

158.

Määritä kolmion kulmien suuruudet.

159.

Six times a number is the same as that number plus $65$. What is the number?

160.

Kahden luvun summa on $32$. Toinen luvuista on $4$ suurempi kuin toinen. Mitkä luvut ovat kyseessä?

161.

In this rectangle, the length is $4$ more than the width. The perimeter is $20$. What is the value of $x$?

162.

Mila on vuoden kuluttua kaksi kertaa niin vanha kuin vuosi sitten. Minkä ikäinen Mila on nyt?

163.

A boy is $x$ years old. His father is $26$ years older than he is. The sum of their ages is $32$. How old is the boy?

164.

Tennismaila ja pallo maksavat yhteensä $63$ €. Maila maksaa $58$ euroa enemmän kuin pallo. Paljonko tennispallo maksaa?

165.

Think a number. Double it. Add $4$. Divide by $2$. Subtract the number you first thought of. What is the answer?

166.

Suorakaiteen muotoisen pahvin kulmista on poistettu neliön muotoiset palat, jolloin taittelemalla voidaan muodostaa avonainen laatikko. Selitä miksi muodostuneen laatikon pohjan pinta-ala on $A = 4x(24 - 2x)$.

167.

Kun kolme peräkkäistä parillista kokonaislukua lasketaan yhteen saadaan $78$. Mitkä kolme lukua on kyseessä?

168.

Jaa luku $80$ kahteen osaan siten, että toinen osa on neljäsosan toisesta osasta.

169.

Leila on tänä vuonna neljä kertaa tyttärensä Sannin ikäinen. Viiden vuoden kuluttua Leila on kolme kertaa Sannin ikäinen. Minkä ikäinen Leila on nyt?

170.

The sum of three consecutive numbers is $21$. What are the numbers?

171.

Painoindeksi on yleisesti käytetty lihavuuden mittari. Se lasketaan jakamalla paino (kilogrammoina) pituuden (metreinä) neliöllä. Ihannepainoisen ihmisen painoindeksin tulisi olla välillä $2$—$25$. Kuinka monta kiloa $183$ cm:n pituisen ja $91$ kg:n painoisen henkilön tulisi laihduttaa, jotta hän olisi ihannepainoinen? Paljonko hänen on laihdutettava, jotta hän olisi alle ihannepainon? (yo kevät 1999)

172.

Maanviljelijällä on terveitä kanoja ja lampaita. Yhteensä eläimiä on $490$ kappaletta. Montako kanaa ja montako lammasta maanviljelijällä on, kun jalkoja eläimillä on yhteensä $1140$?

173.

Auton vuokraus maksoi $19$ € vuorokaudelta ja lisäksi $0,20$ € ajokilometriltä. Laske ajetun matkan pituus, kun kahden vuorokauden matkasta jouduttiin maksamaan $120$ €.

174.

$A$ puhdistaa $1$ litran suuruisen annoksen marjoja $2$ minuutissa ja $B$ $3$ minuutissa. Missä ajassa he yhdessä puhdistavat $50$ litraa marjoja? Mitä oletuksia jouduit tekemään? (pääsykoetehtävä teknikkokoulutukseen, kevät 1995)