Rationaaliluvut

Esimerkki 1

Kerrotaan luku $\frac34$ luvulla $\frac57$

Ratkaisu. $\frac34\times \frac57 = \frac{3\times5}{4\times7} = \frac{15}{28}$.

Esimerkki 1

Kerrotaan luvut $4$, $1\frac12$ ja $\frac45$ keskenään.

Ratkaisu. $4\times 1\frac12 \times \frac45 = \frac41 \times \frac32 \times \frac45 = \frac{4\times3\times4}{1\times2\times5} = \frac{4\times3}{1\times5} = \frac{24}5 = 4\frac45$

265.
Laske.
a) $\frac12 \times 2$
b) $5\times\frac15$
c) $\frac17\times7$
d) $10\times\frac1{10}$
266.
Laske.
a) $\frac25 \times\frac 52$
b) $\frac9{10}\times\frac{10}9$
c) $\frac89\times\frac98$
d) $\frac{100}{105}\times\frac{105}{100}$
267.
Kerro seuraavat luvut luvulla $\frac23$
a) $5$
b) $\frac35$
c) $\frac67$
d) $\frac25$
268.
Yksi avokado maksaa $\frac34$ euroa. Laske avokadojen hinta (anna vastaus murtolukuna), jos niitä on
a) $2$,
b) $5$,
c) $12$,
d) $20$ kpl
269.
Laske.
a) $\frac14\times\frac23$
b) $\frac56\times2\times\frac13$
c) $2\times3\times\frac16$
270.
Laske.
a) $\frac23\times45$
b) $\frac25\times 2\frac16$
c) $1\frac34 \times3\frac17$
271.
Täydennä puuttuvat luvut $x$.
a) $\frac18\times \frac x2 = \frac7{16}$
b) $\frac x3 +\frac25=\frac8{15}$
c) $\frac x4 \times \frac5x = \frac{15}{16}$
d) $\frac x3 \times\frac9x =\frac{18}{30}$
272.
Sinulla on $12$ kappaletta $\frac13$ litran täyttä colajuomatölkkiä. Montako litraa juomaa on yhteensä?
273.
Keksi kertolasku, jonka tulos on
a) $\frac45$
b) $1\frac12$
c) $-\frac78$
274.
Kerro seuraavat luvut luvulla $-\frac25$
a) $-5$
b) $\frac52$
c) $-\frac23$
d) $-1\frac13$
275.
Laske, paljonko on
a) neljäsosa $48$ eurosta
b) viidesosa $950$ eurosta
c) kaksi kolmasosaa $825$ grammasta
d) kolme seitsemäsosaa $54$ kilogrammasta?
276.
Lotta työskentelee perjantaina $3\frac12$ tuntia ja lauantaina $5\frac25$ tuntia. Lotan tuntipalkka on $6,5$ euroa.
a) Montako tuntia Lotta työskentelee yhteensä?
b) Paljonko hän saa palkkaa kahdesta päivästä?
277.
Virvoitusjuomapullon tilavuus on $1/3$ litraa. Montako litraa juomaa on korissa, kun koriin mahtuu $24$ pulloa ja $\frac56$ pulloista on täysiä ja loput tyhjiä?
278.
Koulussa on $600$ oppilasta ja heistä $\frac15$ on ruskeasilmäisiä. Monnellako oppilaalla ei ole ruskeat silmät?
279.
Kultaseoksen yhteydessä käytettiin ennen yleisesti yksikköä karaatti. Karaattiluku ilmoittaa kultaseoksen kultapitoisuuden $24$.-osina. Kuinka monta grammaa kultaa sisältää $4$ gramman painoinen $18$ karaatin kultasormus? (pääsykoetehtävä teknikkokoulutukseen 1981)
280.
Tyhjään(sic) astiaan kaadetaan $12$ l vettä, joka täyttää $\frac34$ astian tilavuudesta. Kuinka suuri astia on?
281.
Tytillä on pussillinen kultakolikoita. Hän antaa niistä $\frac18$ äidilleen ja jäljelle jääneistä kolikoista hän antaa puolet veljelleen. Isä saa jäljelle jääneistä $\frac27$, jolloin Tytille jää $25$ kultakolikkoa. Paljonko kolikoita oli alunperin?
282.
Opiskelijoista oli $\frac56$ alle 20-vuotiaita. Alle 20-vuotiaista oli poikia kolmasosa. Kuinka suuri osa opiskelijoista oli alle 20-vuotiaita tyttöjä?
283.
Laske.
a) $\frac5a \times \frac23$
b) $\frac8a \times \frac a2$
c) $\frac{2b}8 \times \frac5b$
d) $\frac35 \times \frac b{2b}$
284.
Harjoittelija Alku postittaa kirje-erän 30 minuutissa. kun hän tekee saman työn yhdessä ammattitaitoisen Kelpon kanssa, aikaa kuluu tasan 5 minuuttia. Missä ajassa Kelpo tekisi saman työn yksin? (yo syksy 1995)
285.
Järveen on pystytetty pylväs. Pylväästä puolet on maan alla pohjassa, kaksi viidesosaa vedessä ja 70 senttimetriä veden pinnan yläpuolella. Kuinka pitkä pylväs on kokonaisuudessaan?
286.
Laske $\frac ab\times\frac cd$.