Rationaaliluvut

Esimerkki 1

Muodostetaan lukujen $2$ ja $\frac45$ käänteisluvut.

Ratkaisu. Luvun $2 = \frac21$ käänteisluku on $\frac12$. Selvästi $2\times \frac12=1$.

Luvun $\frac45$ käänteisluku on $\frac54$. Taas luvun ja sen käänteisluvun tulo on $\frac45 \times \frac 54 = 1$.

Esimerkki 2

Jaetaan luku $\frac14$ luvulla $\frac 56$.

Ratkaisu. $\frac 14 : \frac 56 = \frac14 \times\frac 65 = \frac{1\times6}{4\times5} = \frac{1\times3}{2\times5} = \frac3{10}$

Esimerkki 3

Jaetaan luku $2\frac14$ luvulla $\frac23$.

Ratkaisu. Selvästi $2\frac14 : \frac23 = \frac94\times\frac32 = \frac{9\times3}{4\times2} = \frac{27}8 = 3\frac38$

287.
Ilmoita lukujen käänteisluvut.
a) $\frac38$
b) $-\frac15$
c) $4$
d) $100$
288.
Laske.
a) $2:\frac12$
b) $3:\frac12$
c) $5:\frac12$
d) $9:\frac12$
289.
Laske.
a) $\frac12:2$
b) $\frac12:3$
c) $\frac12:5$
d) $\frac12:9$
290.
Jaa seuraavat luvut luvulla $\frac23$.
a) $6$
b) $\frac16$
c) $\frac45$
d) $\frac67$
291.
Laske.
a) $\frac12:\frac25$
b) $1:\frac45$
c) $\frac23: 4$
d) $\frac58:\frac85$
292.
Laske.
a) $\frac25:\frac12$
b) $\frac45:1$
c) $4:\frac23$
d) $\frac85:\frac58$
293.
Laske murtolukujen $\frac49$ ja $\frac56$
a) summa
b) erotus
c) tulo
d) osamäärä.
294.
Kannussa on $1\frac45$ litraa mehua. Juomalasin tilavuus on $\frac15$ litraa. Montako täyttä lasillista mehua kannusta saa?
295.
Jaa seuraavat luvut luvulla $-\frac34$
a) $8$
b) $\frac38$
c) $-\frac14$
d) $-1\frac12$
296.
Keksi jakolasku, jonka tulos on
a) $\frac12$
b) $\frac34$
c) $\frac23$
297.
Laske murtolukujen $-\frac34$ ja $\frac18$
a) summa
b) erotus
c) tulo
d) osamäärä.
298.
Määritä käänteisluku seuraaville luvuille.
a) $4$
b) $–9$
c) $\frac25$
d) $4\frac13$
e) $\frac ab$
f) $a+1$
299.
Jos $\frac34$ kakkua jaetaan tasan neljälle hengelle, kuinka suuren osan kakkua kukin saa?
300.
Marja keitti viinimarjamehua $16$ litraa. Montako
a) $\frac34$ litran pulloa hän tarvitsi viinimarjamehun pullottamiseen?
b) desilitraa mehua olisi vielä mahtunut viimeiseen pulloon?
301.
Tarkista kertomalla osamäärä ja jakaja keskenään, onko seuraavat laskut laskettu oikein.
a) Onko $\frac54:\frac43$ sama kuin $\frac{15}{16}$?
b) Onko $\frac12:\frac34$ sama kuin $\frac{3}2$?
c) Onko $\frac67:\frac{14}{15}$ sama kuin $\frac{45}{49}$?
302.
Laske puuttuvat luvut käyttämällä murtolukujen jakolaskua.
a) $\frac xy \times \frac72 = \frac7{16}$
b) $\frac xy \times \frac25 = \frac8{15}$
c) $\frac xy \times \frac9{10} = \frac{18}{30}$
d) $\frac xy \times \frac54 = \frac{15}{16}$
303.
Keksi jakolasku, jonka tulos on a) $-\frac56$ b) $-2\frac13$
304.
Päättele puuttuvat luvut.. a) $\frac xy : \frac54 = \frac{5}{9}$
b) $\frac 49 : \frac xy = \frac{1}{2}$
c) $\frac x{10} : \frac2y = \frac{6}{5}$
305.
Laske.
a) $\frac{ \frac12 - \frac13 }{ \frac12 + \frac13}$
b) $\frac{ \frac56 }{ 1+ \frac56}$
c) $\frac{ \frac34 - \frac78 }{ \frac12 + \frac58}$
306.
Laske.
a) $\frac23:\frac a3$
b) $\frac b2:\frac14$
c) $\frac a2: \frac2b$
d) $\frac4b: \frac a5$
307
Laske $\frac ab: \frac cd$.