Prosenttilaskuja

Prosenttikertoimia ja prosenttiosuuksia

Esimerkki 1
Muunnetaan
a) prosenttiluku murtoluvuksi: $40 \% = \frac{40}{100} = \frac{4}{10} =\frac25$
b) prosenttiluku desimaaliluvuksi: $60 \% = \frac{60}{100} = 0,60$
c) desimaaliluku prosenttiluvuksi: $0,62 = \frac{62}{100} = 62\%$.
d) murtoluku prosenttiluvuksi: $\frac{1}{4} = \frac{25}{100} = 25\%$.
Esimerkki 2
Liinalla on 25 Facebook-ystävää listallaan, joista 6 on ulkomaalaista. Laske ulkomaalaisten ystävien prosenttiosuus kaikista ystävistä.
Vastaus: Liinan Facebook-ystävistä $\frac6{25}=\frac{24}{100}=24 \%$ on ulkomaalaisia.
Esimerkki 3
Tössöllä on $24$ pelikaveria joukkueessaan. Tämän päivän harjoituksiin tuli vain $6$. Kuinka monta prosenttia pääsi paikalle?
Vastaus: Tössön joukkueesta $\frac6{24}=\frac{1}{4}=\frac{25}{100} = 25 \%$ on harjoittelemassa.
1
Kirjoita prosenttiluvut desimaalilukuina.
a) $10 \%$
b) $45 \%$
c) $80 \%$
d) $1,5 \%$
e) $0,2 \%$
f) $125 \%$
2
Kirjoita desimaaliluvut prosenttilukuina.
a) $0,2$
b) $0,08$
c) $0,73$
d) $0,05$
3
Kirjoita murtoluvut prosenttilukuina.
a)$\frac4{100}$
b)$\frac{72}{100}$
c)$\frac{120}{100}$
d)$\frac{2}{10}$
e)$\frac1{25}$
f)$\frac34$
4
Kirjoita kukin prosenttiluku murtolukuna jossa nimittäjänä on $100$.
a) $28 \%$
b) $44 \%$
c) $85 \%$
d) $1 \%$
5
Kirjoita edellisen tehtävän murtoluvut sievennetyssä (eli supistetuimmassa) muodossa.
6
Ilmoita prosentteina alueen värillinen osa.
7
Piirrä vihkoosi
a) neliö ja väritä siitä $75 \%$
b) suorakulmio ja väritä siitä $25 \%$
c) ympyrä ja väritä siitä $12,5 \%$.
8
Montako prosenttia ilmeistä on iloisia?
9
Esitä desimaaliluvut prosenttilukuina.
a) $0,14$
b) $0,03$
c) $0,0042$
d) $2,05$
10
Montako prosenttia keltaiset sektorit ovat koko ympyrästä?
11
Montako prosenttia luokkasi oppilaista on
a) tyttöjä
b) poikia?
Vihje. Luultavasti oppilaiden kokonaismäärää on vaikea laventaa täydeksi sadaksi, joten kannattanee käyttää laskinta tai jakolaskualgoritmia.
12
Kuinka monta prosenttia ensimmäinen luku on jälkimmäisestä.
a) $24$ cm, $120$ cm
b) $36$ cm, $99$ cm
c) $45$ cm, $2,6$ m
d) $3$ cm, $0,9$ m
13
Jäljennä kuviot vihkoosi ja väritä niistä pyydetty prosenttiosuus.
14
Esitä prosenttiluvut murto- ja desimaalilukuina.
a) $3 \%$
b) $10 \%$
c) $25 \%$
d) $47 \%$
e) $85 \%$
f) $250 \%$
15
Montako prosenttia luku $2$ on luvusta
a) $4$
b) $6$
c) $10$
d) $15$?
16
Montako prosenttia
a) $62$ päivää on $530$ päivästä
b) $7$ ihmistä on $112$ ihmisestä
c) luku $82,25$ on luvusta $324,5$
d) $11 300$ puuta on $19 130$ puusta
e) $0,012$ grammaa on $0,77$ grammasta?
17
Melissan luokan oppilaista $\frac{21}{24}$ osaa uida ja Sofian luokan oppilaista $\frac{19}{20}$ osaa uida. Ilmoita nämä murtoluvut prosenttilukuina.
18
Muunna Einon koetulokset prosenttiluvuiksi. Missä aineessa hän pärjäsi parhaiten?
Aine Pisteet Maksimipisteet
Matematiikka 32 36
Historia 30 45
Biologia 66 75
Englanti 54 60
Uskonto 26 55
19
Kirjoita murto-, desimaali- ja prosenttilukuina.
a) joka kymmenes
b) joka viides
c) joka sadas
d) kaksi kolmesta
e) joka toinen
f) puolet
g) neljä viidesosaa
h) kolme kymmenestä
20
Ylämäkeä varoittavassa liikennemerkissä prosenttiluku $7 \%$ kuvaa mäen jyrkkyyttä (eli jokaisella $100$ metrillä on nousua $7$ metriä). Mikä on mäen jyrkkyys prosentteina, jos
a) $200$ metrillä on nousua $30$ m?
b) $150$ metrillä on nousua $18$ m?
c) $500$ metrillä on nousua $500$ metriä?
d) Etsi kartasta tai muualta jyrkkiä teitä ja laske niiden jyrkkyys. Esim. Lukonmäki.
195.
Kultasormus sisältää $20/24$ osaa puhdasta kultaa. Paljonko kultapitoisuus on prosentteina?
196.
Autokauppias myi auton $41 600$ eurolla. Palkkiona hän sai itse $624$ euroa. Montako prosenttia palkkio on myyntihinnasta?
197.
Montako prosenttia
a) $350$ grammaa on $15$ kilogrammasta
b) $20$ euroa on $260$ eurosta
c) $15$ minuuttia on $3$ tunnista
d) $80$ senttiä on $20$ eurosta
e) $56$ senttimetriä on $3,2$ metristä?
198.
Montako prosenttia pienemmän suorakulmion pinta-ala on suuremman suorakulmion pinta-alasta?
Vihje. Laske pinta-alat: kanta kertaa korkeus.
199.
$1880$ euron palkasta perittiin veroa $629,8$ €. Kuinka suuri oli veroprosentti?
200.
Kunnan asukasluku on $14 519$. Kouluikäisiä tai sitä vanhempia asukkaita kunnassa on $13 495$. Montako prosenttia asukkaista on alle kouluikäisiä?
201.
Artun palkasta kolmasosa menee veroihin, viidesosa ruokaan ja kuudesosa vuokraan. Montako prosenttia jää jäljelle?
202.
Maailman suurin kerrostalo on Lontoon Cityssä sijaitseva Barbican Estate, joka on rakennettu 1959. Siinä on $2 014$ asuntoa ja pysäköintitilaa $1710$ autolle. Montako prosenttia asunnoista jää ilman pysäköintitilaa, kun jokainen asunto voi saada ainoastaan yhden pysäköintipaikan?
203.
Montako prosenttia suuremman kolmion pinta-ala on pienemmän kolmion pinta-alasta?
Vihje. Laske pinta-alat: kanta kertaa korkeus jaettuna kahdella.
205.
Laske montako prosenttia kunkin Aurinkokunnan planeetan massa on Maan massasta.
Vihje. Katso massat vaikka Wikipediasta, tai luokan seinältä. Taulukoi nätisti.