Kulmaliikemäärän säilymislaki
Fysiikka perustuu symmetrioille, vaikkei sitä ihan heti uskoisi. Newton heitti neljä lakiansa, joista ensimmäinen on saanut myös mekaniikan I peruslain nimen:
Kappale jatkaa tasaista suoraviivaista liikettä vakionopeudella tai pysyy levossa, jos siihen ei vaikuta ulkoisia voimia.
Tätä on usein hankala hahmottaa, koska meillä on kitka. Liikemäärän säilymislaki on vähän samanlainen, mutta se seuraa suoraan Newtonin toisesta laista:
Kappaleeseen vaikuttava kokonaisvoima F antaa kappaleelle kiihtyvyyden a siten, että F = ma
Tämäkin on saanut oman nimensä; se on dynamiikan peruslaki. Jos edelliseen yhtälöön sijoitat kiihtyvyyden paikalle sen derivaattamerkityksen, niin suljetun systeemin (ei ulkoisia voimia) liikemäärän säilymislaki seuraa.
Kulmaliikemääräkin säilyy. Se tarkoittaa, että pyörivä kappale pysyy suunnassaan. Sitä voit havannoida antamalla vauhtia pyörän vanteelle. Se pysyy vaakatasossa.
Prekessio ja nutaatio
Pyörivän kappaleen rotaatiosuunta muuttuu, sitä usein kutsutaan ensimmäiseksi Eulerin kulmaksi. Prekessiota on kahdenlaista, momentitonta ja momentista johtuvaa. Jälkimmäinen on sellaista, jossa pyörivän kohteen akseli muodostaa pyörimisestä johtuvan kartion avaruuteen. Katso tarkkaan, huomaat sen kyllä. Kotona voit havannoida sitä hyrrällä.
Nutaatio on prekession nyökkimistä; prekession piirtää kartion, mutta nutaatio aiheuttaa siihen aaltoilua. Sitä saattaa olla vaikea havaita renkaasta. Nutaatio on toisen Eulerin kulman muutos, eli aikaderivaatta.
Tehtäviä
- Mitä ovat rihlat? Miksi?
- Mikä on gyroskooppi?
- Prekessoiko maapallo? Mitä siitä seuraa?
- Näkyykö Maan liikkeessä nutaatio? Mitä se tarkoittaa?